Лечение хронического трахеита

Сколь ни грустно, но это не ошибочный диагноз, а просто его отсутствие. Вам придется начать обследование заново, так как пока что Вы исключили лишь некоторые и не самые частые причины упорного кашля. Начать следует с визита к пульмонологу, обязательного рентгена легких (некоторые проблемы с легкими ухом просто не слышны) и исследования
функции внешнего дыхания (ФВД). Если имеет место бронхоспазм (аллергия при этом вовсе не обязательна), то "поймать" его можно только таким способом.
Вам необходим визит к гастроэнтерологу. При некоторых проблемах с желудочно-кишечным трактом может возникнуть рефлюкс - эзофагит - состояние, когда небольшая часть желудочного сока выбрасывается в пищевод и достигает задней стенки глотки, провоцируя кашель. Такое состояние может сопровождаться изжогой, но изжоги может и не быть. Наконец, если гастроэнтеролог и пульмонолог не найдут причин кашля,
следует показаться врачу-неврологу. Механизм кашля - это спазм бронхов; а значит, кашель может вызываться и сбоем в работе вегетативной нервной системе.
Я не рассказал ничего нового - это обычный алгоритм поиска причин упорного кашля, которым, к сожалению, не воспользовались Ваши доктора. Если удастся выявить причину кашля таким образом, устранить кашель будет достаточно легко, и скорее всего, Вам даже не понадобится пить антибиотики.